Statique hypothèses

En général, les hypothèses conduisent à simplifier la réalité.

Il faut les faire en connaissances de leurs impacts sur les résultats obtenus. Elles dépendent aussi du moment où elles sont faites : un calcul préliminaire, un avant projet, une vérification, une optimisation…

Le plus simple :
Les liaisons sont parfaites : pas de frottement, pas de jeu.
Le problème a une symétrie plane (Une étude en 2D suffit)
On néglige le poids par rapport aux actions mécanique en jeu (exemple 10 N par rapport à 1000 N)
Bien sûr , le problème est isostatique (Autant d’inconnues que d’équations).

Progressivement on peut aller sur un modèle qui se rapproche de la réalité. Est-ce possible à la main ? Ou faut-il un logiciel ?
En 3 D : facile à la main, par exemple un arbre sur une liaison pivot (rotule + linéaire annulaire)
Introduire le frottement : possible à la main avec les loi de Coulomb…
Introduire le jeu fonctionnel dans les liaison : plutôt un logiciel…
On peut résoudre des problèmes hyperstatiques à la main avec les équations de Menabrea ou de Castigliano ou utiliser des logiciels qui utilisent la MEF.

Publié par

Christian VIGNON

Christian VIGNON Professeur agrégé de Mécanique IUT GMP Grenoble

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